Question

若变量x，y 满足约束条件

x+y≥0 x-y≥0 3x+y-4≤0

，则4x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-4x，当过点A（ 2，-2）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求．

解答：解：满足约束条件

x+y≥0 x-y≥0 3x+y-4≤0

的平面区域如下图所示：
平移直线y=-4x，由图易得，当x=2，y=-2时，即过A点时，
目标函数z=4x+y的最大值为6．
故答案为：6．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．