Question

直线l：y=

m

n

x-

1

n

的图象同时经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是（　　）

• A、mn＞0
• B、mn＜0
• C、m＜0且n＞0
• D、m＞0且n＜0

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：直线与圆,简易逻辑

分析：求出命题的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若直线l：y=

m

n

x-

1

n

的图象同时经过第一、二、四象限，
则

m n ＜0 - 1 n ＞0

，即

n＜0 m＞0

，
即直线l：y=

m

n

x-

1

n

的图象同时经过第一、二、四象限的充要条件是m＞0且n＜0，
则它的一个必要不充分条件mn＜0，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出命题的充要条件是解决本题的关键．