Question

6．已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，另一组数据ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的标准差是2$\sqrt{2}$，则a=2．

Answer 1

分析 根据数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数与方差和标准差的关系，列出方程即可求出a的值．

解答 解：数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，
则数据ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的方差是2a²；
标准差是$\sqrt{2}$a=2$\sqrt{2}$，
解得a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了数据的平均数、方差和标准差的计算问题，是基础题目．