题目内容

tan（α+β）=
3
4
，tan（β-
π
4
）=
1
2
，则tan（a+
π
4
）=______．
由题意可得tan（a+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)
=
3
4
-
1
2
1+
3
4
×
1
2
=
2
11

故答案为：
2
11
练习册系列答案
相关题目
已知tan（2009π+α）=3，试求 
sin(α-3π)-2cos(
2009π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值．
已知等差数列{an}满足：a1005=
4π
3
，则tan(a1+a2009）=
-
3
-
3
．
已知tan（
π
4
+α）=3，计算：
（Ⅰ） tanα
（Ⅱ） 
sinα
2sinα+cosα
．
已知tan（α-
π
4
）=3．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin4α-cos 4α
sinα(sinα-cosα)
的值．
（1）1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(
2
3
)
2
3
；
（2）
tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-
3π
2
)
cos(-α-3π)sin(-3π-α)
；
（3）设sin(
π
4
-x)=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(x+
π
4
)
的值．

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