题目内容
已知等差数列{an}满足：a1005=
，则tan(a1+a2009）=
| 4π |
| 3 |
-
| 3 |
-
．| 3 |
分析：由等差数列中a1005=
，知a1+a2009=2a1005=
，由此能求出tan（a1+a2009）的值．
| 4π |
| 3 |
| 8π |
| 3 |
解答：解：∵等差数列中a1005=
，
∴a1+a2009=2a1005=
，
∴tan（a1+a2009）
=tan
π
=-tan
=-
．
| 4π |
| 3 |
∴a1+a2009=2a1005=
| 8π |
| 3 |
∴tan（a1+a2009）
=tan
| 8 |
| 3 |
=-tan
| π |
| 3 |
=-
| 3 |
点评：本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的灵活运用．
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．