题目内容

10．不等式$\frac{2{x}^{2}+3x+1}{3{x}^{2}-7x+2}$＞0的解集是（-∞，-1）∪（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（2，+∞）．

分析 分解因式可化原不等式为$\frac{（x+1）（2x+1）}{（x-2）（3x-1）}$＞0，由穿根法可得答案．

解答 解：分解因式可化原不等式为$\frac{（x+1）（2x+1）}{（x-2）（3x-1）}$＞0，
由穿根法可得不等式的解集为：（-∞，-1）∪（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（2，+∞），
故答案为：（-∞，-1）∪（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（2，+∞）．

点评 本题考查分式不等式的解集，分解因式后用穿根法是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
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A．B．
C．D．

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