题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（a2）与f（a-1）的大小关系是f（a2）＜f（a-1）．分析 可判断f（x）在R上是减函数，且a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，从而判断大小关系．
解答 解：可判断f（x）在（-∞，0]上是减函数，
在（0，+∞）上是减函数；
且-0+1=1=f（0），
故f（x）在R上是减函数，
∵a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
∴f（a2）＜f（a-1）；
故答案为：f（a2）＜f（a-1）．
点评 本题考查了分段函数的单调性的判断与应用，属于中档题．
练习册系列答案
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6．化简$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}$（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
| A． | a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$ | B． | ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$ | C． | ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$ | D． | a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$ |
