Question

2．如果a+b=1，那么ab的最大值是（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．
∵a+b=1，∴$1≥2\sqrt{ab}$，解得ab≤$\frac{1}{4}$，当且仅当a=b=$\frac{1}{2}$时取等号．
那么ab的最大值是$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．