题目内容
设函数y=f（x+2）是奇函数，且x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（3.5）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由x∈（0，2）时，f（x）=2x，可得f（0.5）=1．由于函数y=f（x+2）是奇函数，可得f（-x+2）=-f（x+2），即可得出．
解答：
解：∵x∈（0，2）时，f（x）=2x，
∴f（0.5）=1．
∵函数y=f（x+2）是奇函数，
∴f（-x+2）=-f（x+2），
∴f（3.5）=-f（-1.5+2）=-f（0.5）=-1．
故答案为：-1．
∴f（0.5）=1．
∵函数y=f（x+2）是奇函数，
∴f（-x+2）=-f（x+2），
∴f（3.5）=-f（-1.5+2）=-f（0.5）=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-2|x|-3，则下列说法正确的是（ ）
| A、f（x）是偶函数，在区间（-∞，-1）上单调递增 |
| B、f（x）是偶函数，在区间（-∞，-1）上单调递减 |
| C、f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增 |
| D、f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减 |
设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果A={1，2}，则集合B可以是（ ）
| A、∅ | B、{1，2} |
| C、{1，4} | D、{4} |