Question

{a_n}为等差数列，a₁=1，公差d=2，从数列{a_n}中，依次选出第1，3，3²…3^n-1项，组成数列{b_n}，则数列{b_n}前n项之和是

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得a_n=2n-1，进而可得b_n=2×3^n-1-1，故数列{b_n}前n项和S_n=2（1+3+3²+…+3^n-1）-n，由等比数列的前n项和公式计算可得．

解答： 解：由题意可得{a_n}的通项公式为a_n=1+2（n-1）=2n-1，
∴b_n=a3n-1=2×3^n-1-1，
∴数列{b_n}前n项和S_n=b₁+b₂+…+b_n
=2（1+3+3²+…+3^n-1）-n
=2×

1×(1-3n)

1-3

-n
=3ⁿ-n-1
故答案为：3ⁿ-n-1

点评：本题考查等比数列的前n项和公式，涉及等差数列的通项公式，属基础题．