Question

双曲线C的两个焦点为（-

2

，0），（

2

，0），一个顶点为（1.0），则C的方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，（a＞0，b＞0），由已知得a=1，c=

2

，由此能求出C的方程．

解答： 解：∵双曲线C的两个焦点为（-

2

，0），（

2

，0），
一个顶点为（1.0），
∴设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，（a＞0，b＞0），
且a=1，c=

2

，
∴b²=2-1=1，
∴C的方程为x²-y²=1．
故答案为：x²-y²=1．

点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．