Question

18．设角x的终边不在坐标轴上，求函数y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$的值域．

Answer 1

分析 本题需要对于角所在的象限讨论，确定符号，对于四个象限，因为三角函数值的符号不同，需要按照四种不同的情况进行讨论，得到结果．

解答 解：由题意知本题需要对于角所在的象限讨论，确定符号，
当角x在第一象限时，y=1+1+1=3，
当角在第二象限时，y=1-1-1=-1，
当角在第三象限时，y=-1-1+1=-1，
当角在第四象限时，y=-1+1-1=-1．
故函数y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$的值域为{-1，3}

点评 本题考查三角函数值的符号，考查函数的值域，本题是一个比较简单的综合题目，这种题目若出现是一个送分题目．