Question

14．已知二次函数f（x）=（m-2）x²-（m²-4）x+2的图象关于y轴对称，求f（3）．

Answer 1

分析 求得二次函数的对称轴方程，由题意可得对称轴为x=0，解方程可得m，再由代入法，计算即可得到所求值．

解答 解：二次函数f（x）=（m-2）x²-（m²-4）x+2（m≠2），
的对称轴为x=$\frac{{m}^{2}-4}{2（m-2）}$，即为x=$\frac{m+2}{2}$，
由图象关于y轴对称，可得$\frac{m+2}{2}$=0，
解得m=-2，
即有f（x）=-4x²+2，
则f（3）=-4×9+2=-33．

点评 本题考查二次函数的对称性及运用，考查函数值的求法，注意运用代入法，考查运算能力，属于基础题．