Question

5．函数f（x）=|tanπx|+lg（x-x²）的定义域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 要使函数有意义，则需πx≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z且x-x²＞0，运用正切函数的图象和性质，及二次不等式的解法，即可得到定义域．

解答 解：要使函数有意义，则需πx≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，即需x≠$\frac{1}{2}$+k，k∈Z，
且x-x²＞0，解得0＜x＜1，
所以0＜x＜$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$＜x＜1
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题考查函数的定义域的求法：对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．