题目内容

（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

证明四边形EFHG为平行四边形，可以得到FH∥EG，再由线面平行的判定定理可证

解析试题分析：设AC与BD交于点G，联结EG、GH.
则G为AC中点，∵H是BC中点，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四边形EFHG为平行四边形．
∴FH∥EG.                                                                     ……8分
又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，
∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

考点：本小题主要考查空间直线与平面平行的证明.
点评：证明空间中直线、平面间的位置关系，要正确运用判定定理和性质定理，而且定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.

练习册系列答案
相关题目

（本题满分14分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 


(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.(1)求证:PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在点E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角为60o.若存在求出λ值，若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）
如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

（本题满分14分）
如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

（本题12分）如图，平面，点在上，∥，四边形为直角梯形，，,

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）直线上是否存在点，使∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。

（本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；
（2）求证：平面；
（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中    ，棱，分别为的中点.

（1）求 >的值；
（2）求证：
（3）求.

（12分）
已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
为正三角形，且平面平面.
（1）若为边的中点，求证：平面.
（2）求证：.

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