Question

已知角θ∈[

π

3

，π]，则θ是锐角的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：几何概型

专题：

分析：本题是几何概型的考查，由已知，事件的全部是区域的长度为π-

π

3

=

2

3

π，θ是锐角对应的区域长度为

π

2

-

π

3

=

π

6

，根据几何概型公式解答．

解答： 解：由已知，事件的全部是区域的长度为π-

π

3

=

2

3

π，θ是锐角对应的区域长度为

π

2

-

π

3

=

π

6

，
由几何概型概率公式，角θ∈[

π

3

，π]，则θ是锐角的概率为

π 6

2π 3

=

1

4

；
故选C．

点评：本题考查了几何概型的概率求法；根据要明确事件的测度是区域的长度，还是面积或者体积，然后利用几何概型概率公式解答．