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在菱形ABCD中,(
+
)·(
-
)=
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在菱形ABCD中,∠A=60°,线段AB的中点是E,现将△ADE沿DE折起到△FDE的位置,使平面FDE和平面EBCD垂直,线段FC的中点是G.
(1)证明:直线BG∥平面FDE;
(2)判断平面FEC和平面EBCD是否垂直,并证明你的结论.
(2013•镇江一模)在菱形ABCD中,
AB=2
3
,
∠B=
2π
3
,
BC
=3
BE
,
DA
=3
DF
,则
EF
•
AC
=
-12
-12
.
在菱形ABCD中,若AC=2,则
CA
•
AB
=
-2
-2
.
在菱形ABCD中,∠ABC=30°,BC=4,若在菱形ABCD内任取一点,则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是( )
A.
π
6
B.
1-
π
6
C.
π
8
D.
1-
π
8
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点N为CD中点,PA⊥平面ABCD.
(I)求证:CD⊥平面PAN;
(II)若点M为PC中点,AB=1,
PA=
3
,求直线AM与平面PCD所成角的正弦值.
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