题目内容
已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)若a＞1时，求使f(x)
＞0的x的解集．
解析： (1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，
则
解得－1＜x＜1.
故所求函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．
(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|
－1＜x＜1}．
且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)
＝－[log
a(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，
故f(x)为奇函数．
(3)因为当a＞1时，f(x)在定义域{x|－1＜x＜1}内是增函数，
所以f(x)＞0⇔
＞1.解得0＜x＜1.
所以使f(x)＞0的x的解集是{
x|0＜x＜1}．
练习册系列答案
相关题目
为2的正方形，PA⊥底面ABCD(如图)且PA＝2
.
(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是
( )
D. 
向右平移
个单位，再把横坐标缩小为原来的
a＜
上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)等于( )
C.
D．a2
，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝________________.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
| x | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | 3.4 | … |
| y＝2x | 1.149 | 1.516 | 2.0 | 2.639 | 3.482 | 4.595 | 6.063 | 8.0 | 10.556 | … |
| y＝x2 | 0.04 | 0.36 | 1.0 | 1.96 | 3.24 | 4.84 | 6.76 |
| 11.56 | … |
9.0那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间( )
A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8)
C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0)
