题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a3=5，a5=9，则S7等于
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．
解答： 解：等差数列中，
∵a3=5，a5=9，
∴S7=
7
2
(a1+a7)
=
7
2
(a3+a5)
=
7
2
(5+9)
=49．
故答案为：49．
点评：本题考查等差数列的前7项和公式的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
3
)=1．
（1）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值；
（2）如果f（x）＜f（2-x）+2，求x的集合．
已知平面向量
a
=（-
3
，1），
b
=（
1
2
，
3
2
），
c
=-
1
4
a
+m
b
，
d
=cos2x
a
+sinx
b
，f（x）=
c
•
d
，x∈R．
（1）当m=2时，求y=f（x）的取值范围； 
（2）设g（x）=f（x）-m2+2m+5，是否存在实数m，使得y=g（x）有最大值2，若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．
已知m∈R，设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值；
（Ⅱ） 若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．
若x＞1，求y=
x2-2x+2
x-1
的最小值是
 
．
设0＜α＜
π
2
＜β＜π，且sin（α+β）=
5
13
，cos
α
2
=
2
5
5
，则cosβ=
 
．
已知函数①f（x）=x2；②f（x）=lnx；③f（x）=ecosx；④f（x）=ex．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一的一个自变量x2，使f（x1）•f（x2）=1成立的函数是
 
（请填序号，多填、少填均不给分）
圆x2+y2=r2上有一点P（x0，y0），则过此点的圆的切线方程为x0x+y0y=r2，类比可得过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点Q（x1，y1）的椭圆的切线方程为
 
．
平行线3x+4y-9=0和6x+my+2=0的距离是
 
．

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