Question

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．y=-lnx．
B．y=x²
C．y=2^-|x|
D．y=cosx．

Answer 1

【答案】分析：对于A，函数的定义域为（0，+∞），故y=lnx非奇非偶；
对于B，是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增；
对于C，是偶函数，在区间（0，+∞）上，函数为y=2^-x在区间（0，+∞）上单调递减；
对于D，是偶函数，在区间（0，+∞）上，不是单调函数．
解答：解：对于A，函数的定义域为（0，+∞），故y=lnx非奇非偶，即A不正确；
对于B，是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，即B不正确；
对于C，是偶函数，在区间（0，+∞）上，函数为y=2^-x在区间（0，+∞）上单调递减，故C正确；
对于D，是偶函数，在区间（0，+∞）上，不是单调函数，即D不正确
故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的综合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．