题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |
分析：根据基本初等函数的单调性与奇偶性的定义，判定各选项中的函数是否满足条件．
解答：解：A中，y=x3是奇函数，∴不满足条件；
B中，y=cosx是偶函数，在[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）上是减函数，在[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）上是增函数，∴不满足条件；
C中，y=ln|x|是定义域上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，满足条件；
D中，y=2x是非奇非偶的函数，∴不满足条件；
故选：C．
B中，y=cosx是偶函数，在[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）上是减函数，在[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）上是增函数，∴不满足条件；
C中，y=ln|x|是定义域上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，满足条件；
D中，y=2x是非奇非偶的函数，∴不满足条件；
故选：C．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性的判定问题，是基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=-x2+1 | ||
C、f（x）=|
| ||
| D、f（x）=lg|x| |