Question

直线l₁：（3-m）x+（m-1）y-1=0和l₂：（m-1）x+（1-2m）y+1=0互相垂直，那么m等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   1或
4. D.
   3或4

Answer 1

C
分析：先检验两直线的斜率不存在时，是否两直线垂直，再看当两直线的斜率都存在时，据斜率之积等于0，求出m值．
解答：当m=1时，直线l₁的斜率不存在，l₂的斜率等于0，两直线互相垂直，故m=1满足条件．
当m=时，直线l₁的斜率不等于0，l₂的斜率不存在，两直线不互相垂直，故m=1不满足条件．
当m≠1且m≠时，根据两直线垂直，斜率之积等于-1得：×=-1，
解得 m= 或m=1，综上，m=1或 m=，故选 C．
点评：本题考查两直线垂直的条件，要注意直线的斜率不存在时，要进行检验，体现了分类讨论的数学思想．