题目内容

1．已知函数f（x）的导函数f′（x）=（1-x）e-x．若f（x）在（m，m+2）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

分析 求出函数的单调增区间，利用已知条件，列出不等式求解即可．

解答 解：函数f（x）的导函数f′（x）=（1-x）e-x．
则（1-x）e-x≥0，可得x≤1，函数f（x）的单调增区间为：（-∞，1]．
若f（x）在（m，m+2）上单调递增，
可得m+2≤1，解得m≤-1．
故选：D．

点评 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性与导数的关系，考查计算能力．

练习册系列答案
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S1=$\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{2}n$，S2=$\frac{1}{3}{n}^{3}+\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{6}n$，S3=$\frac{1}{4}{n}^{4}+\frac{1}{2}{n}^{3}+\frac{1}{4}{n}^{2}$，
S${\;}_{4}=\frac{1}{5}{n}^{5}+\frac{1}{2}{n}^{4}+\frac{1}{3}{n}^{3}-\frac{1}{30}n$，S5=$\frac{1}{6}{n}^{6}+A{n}^{5}+B{n}^{4}-\frac{1}{12}{n}^{2}$，…，
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（1）求椭圆的方程；
（2）过点M（0，-1）作直线l交椭圆于A、B两点，交x轴于N点，且满足$\overrightarrow{NA}$=-$\frac{7}{5}$$\overrightarrow{NB}$，求直线l的方程．
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（1）若|m|+|n+3|≥9，求实数m的取值范围；
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16．已知13+23+33+…+n3=$\frac{{{n^2}{{（an+b）}^2}}}{4}$对一切n∈N+都成立，那么a，b的可能值为（　　）
A．a=b=1B．a=1，b=2C．a=2，b=1D．不存在这样的a，b
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A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[ln3，$\frac{3}{e}$）C．[ln3，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）
13．为减少“舌尖上的浪费”，我校的学生会干部对一中，城关中学的食堂用餐的学生能否做到“光盘”进行调查．现从中随机抽取男、女生各25名进行问卷调查，得到了如下列联表：
 男性女性合计
做不到“光盘”18  
能做到“光盘” 14 
合  计  50
（Ⅰ）补全相应的2×2列联表；
（Ⅱ）运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在学校食堂用餐的学生能做到“光盘”与性别有关？并说明理由．
10．如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（　　）
①f（x）在（-3，1）上是增函数；
②x=-1是f（x）的极小值点；
③x=2是f（x）的极小值点；
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A．①②④B．②④C．③④D．①③④
11．如果函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，3]上单调递减，则实数a满足的条件使（　　）
A．a≤6B．a≥6C．a≥3D．a≥-3

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