Question

解关于x的不等式：ax²+（1-a²）x-a＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由于二次项系数为a，所以讨论a与0的关系解不等式．

解答： 解：①a=0时，不等式为x＞0；
②a≠0时，不等式等价于（ax+1）（x-a）＞0，
当-

1

a

＞a时，即a＜0时，不等式的解集为{x|a＜x＜-

1

a

}；
当-

1

a

＜a时，即a＞0时，不等式的解集为{x|-

1

a

＜x＜a}．

点评：本题考查了求含有字母系数的不等式的解集问题，解题时应对字母系数进行讨论，从而求出不等式的解集．