Question

抛物线y²=16x的焦点到双曲线

x2

4

-

y2

4

=1的一条渐近线的距离为（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  2

• D、2

  2

Answer 1

考点：抛物线的简单性质,双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标；求出双曲线渐近线方程，利用点到直线的距离公式可得结论．

解答： 解：抛物线y²=16x的焦点F的坐标为（4，0）；双曲线

x2

4

-

y2

4

=1的一条渐近线方程为x-y=0，
∴抛物线y²=16x的焦点到双曲线

x2

4

-

y2

4

=1的一条渐近线的距离为

4

2

=2

2

，
故选：D．

点评：本题考查双曲线、抛物线的标准方程，以及双曲线、抛物线的简单性质，考查点到直线的距离公式的应用，求出焦点坐标和一条渐近线方程，是解题的突破口．