Question

某商店经营一批进价为每件5元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x与日销售量y之间有如下关系：

x	5	6	7	8
y	10	8	7	3

（1）求x，y之间的线性回归方程；
（2）当销售单价为4元时，估计日销售量是多少？（结果保留整数）（参考数据：

4

i=1

x_iy_i-4

.

x

.

y

=-11，

4

i=1

x_i²-4

.

x

²=5，

4

i=1

y_i²-4

.

y

²=26）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据参考数据，可求x，y之间的线性回归方程；
（2）x=4代入可求日销售量

解答： 解：（1）根据参考数据得

.

x

=

1

4

（5+6+7+8）=6.5，

.

y

=

1

4

（10+8+7+3）=7，

4

i=1

x_iy_i-4

.

x

.

y

=-11，

4

i=1

x_i²-4

.

x

²=5，

4

i=1

y_i²-4

.

y

²=26
∴b=

-11

5

=-2.2，…3分
a=7+2.2×6.5=21.3，…6分
∴线性回归方程为y=21.3-2.2x．…7分
（3）当销售单价为4元时，日销售量y=21.3-2.2×4=12.5≈13
当销售单价为4元时，估计日销售量为13件．…10分．

点评：本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于基础题．