Question

若复数z=

2

1+ 3 i

，则|z|=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求解．

解答： 解：∵z=

2

1+ 3 i

=

2(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

2(1- 3 i)

4

=

1

2

-

3

2

i，
∴|z|=

( 1 2 )2+(- 3 2 )2

=1．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．