Question

已知f（x）=

sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+π)

cos(- π 2 +x)

，化简f（x）的表达式并求f（-

31

3

π） 的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数基本关系，可化简得f（x）=-sinx，再利用诱导公式求f（-

31

3

π） 的值．

解答： ∵f（x）=

sinx•cosx•(-tanx)

sinx

=-cosx•tanx=-sinx，
∴f（-

31

3

π）=-sin（-

31

3

π）=sin

31

3

π=sin（10π+

π

3

）=sin

π

3

=

3

2

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系及诱导公式的应用，属于中档题．