题目内容
已知集合A={x||x-1|＞2}，B={y|y=x+
，x∈R且x≠0}，则（∁RB）∩A=（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-2，3] |
| B、[-2，3] |
| C、（-2，-1） |
| D、[-2，-1） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，进而求出B的补集，找出B补集与A的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：x-1＞2或x-1＜-2，
解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
由B中y=x+
，x∈R且x≠0，当x＞0时，y≥2；当x＜0时，y≤-2，
∴B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
∴∁RB=（-2，2），
则（∁RB）∩A=（-2，-1），
故选：C．
解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
由B中y=x+
| 1 |
| x |
∴B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
∴∁RB=（-2，2），
则（∁RB）∩A=（-2，-1），
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
条件p：（1-x）（1+x）＞0，条件q：lg
有意义，则￢p是￢q（ ）
| (1+x)+(1-x)2 |
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={x|-5≤x≤2}，则M∩（∁RN）等于（ ）
| A、[-4，+∞） |
| B、（-∞，-5）∪（2，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、∅ |