题目内容
15．
如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为1的正方形，则该几何体外接球的表面积为3π．
分析 由已知得到几何体是平放的三棱柱，底面是等腰直角三角形，高为1，得到其外接球直径，计算表面积．
解答 解：由已知得到几何体是平放的三棱柱，底面是等腰直角三角形，高为1，
所以其外接球的直径为$\sqrt{3}$，所以表面积为4π×$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π；
故答案为：3π．
点评 本题考查了由三视图求具体的外接球的表面积；前提是正确还原几何体，得到其外接球的半径．
练习册系列答案
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6．骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？
（2）现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、乙两同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式．
k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 有骨质疏松症状 | 无骨质疏松症状 | 总计 | |
| 常喝碳酸饮料的同学 | 22 | 8 | 30 |
| 不常喝碳酸饮料的同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（2）现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、乙两同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式．
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如图所示，甲、乙几何体的体积分别为V1、V2，则V1：V2等于1：3．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，点E、F、G分别为棱AB、BC、PD的中点，平面AEG与线段PC、PF、PB分别交于点H、I、J，且PA=AD=2．
20．
如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（ ）
如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
4．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$，函数f（x）的对称轴为x=x0，若存在x0满足${x}_{0}^{2}$+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-6）∪（6，+∞） | B． | （-∞，-4）∪（4，+∞） | C． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |