如图是某几何体的三视图.则该几何体体积是( )A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由三视图可知：该几何体为三棱柱截去一个小三棱锥．

解答解：由三视图可知：该几何体为三棱柱截去一个小三棱锥．
∴该几何体体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$×2-$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}$×2²×1=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
故选：B．

点评本题考查了三视图的有关计算、长方体的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

8．对于数对序列P：（a₁，b₁），（a₂，b₂），…，（a_n，b_n），（a_i，b_i∈R⁺，i=1，2，3，…，n），记f₀（y）=0（y≥0），f_k（y）=$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${b_kx_k+f_k-1（y-a_kx_k）}（y≥0，1≤k≤n），其中m为不超过$\frac{y}{a_k}$的最大整数．（注：$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${b_kx_k+f_k-1（y-a_kx_k）}表示当x_k取0，1，2，3，…，m时，b_kx_k+f_k-1（y-a_kx_k）中的最大数）
已知数对序列P：（2，3），（3，4），（3，p），回答下列问题：
（Ⅰ）写出f₁（7）的值；
（Ⅱ）求f₂（7）的值，以及此时的x₁，x₂的值；
（Ⅲ）求得f₃（11）的值时，得到x₁=4，x₂=0，x₃=1，试写出p的取值范围．（只需写出结论，不用说明理由）．

15．

如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为1的正方形，则该几何体外接球的表面积为3π．

5．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

12．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）

9．已知函数f（x）=x²+ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）求证：g（x）＜$\frac{x}{2}$；
（2）设h（x）=f（x）+bg（x）（b∈R）．
①若a²+b=0，且当x＞0时h（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
②若h（x）在（0，+∞）上存在零点，且a+b≥-2，求b的取值范围．

10．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，并且$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（7，12），则x=（　　）

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