题目内容
5．对正整数n定义一种新运算“*”，它满足①1*1=1，②（n+1）*1=2（n*1），则2*1=2；n*1=2n-1．分析 根据定义中的运算法则，对（n+1）*1=2（n*1）反复利用，即逐步改变“n”的值，即可得出答案．
解答 解：∵1*1=1，（n+1）*1=2（n*1），
∴2*1=（1+1）*1=2（1*1）=2，
∴n*1=（n-1+1）*1=2•（n-1）*1=…=2n-1•（1*1）=2n-1，
故答案为：2；2n-1．
点评 本题考查学生灵活运用题目所给条件进行计算的能力，属于中档题．
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如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为1的正方形，则该几何体外接球的表面积为3π．
如图所示，小华单位的圆柱形注水罐的底面半径为2m、高为3m，若每小时灌入该注水罐的水的体积为3m3，则经过多少小时该注水罐灌满？（注意：π取近似值3）
20．（-x）2$\sqrt{-\frac{1}{x}}$等于（ ）
| A． | $\sqrt{x}$ | B． | -x$\sqrt{-x}$ | C． | x$\sqrt{x}$ | D． | x$\sqrt{-x}$ |
10．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，并且$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（7，12），则x=（ ）
| A． | -$\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | -$\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
17．从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值$\stackrel{∧}{y}$为多少？
参考公式：线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 身高/cm（x） | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 |
| 体重/kg（y） | 43 | 46 | 49 | 51 | 56 |
（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值$\stackrel{∧}{y}$为多少？
参考公式：线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
根据上表可得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=7，则$\stackrel{∧}{a}$=3.5，据此模型预报广告费为7万元时销售额为52.5．
| 广告费用x（万元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额y（万元） | 25 | 30 | 40 | 45 |