Question

方程lg（x+1）+1=lg（x²-1）的解是

 

．

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：函数的性质及应用

分析：方程即即 lg10（x+1）=lg（x+1）（x-1），可得x²-1=10（x+1）＞0 ②．分别解①、②求得x的值，可得结论．

解答： 解：方程lg（x+1）+1=lg（x²-1），即 lg10（x+1）=lg（x²-1），
∴x²-1=10（x+1）＞0，求得x=11，
故答案为：x=11．

点评：本题主要考查对数方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．