题目内容
求函数y=
（x＞-1）的最小值．
| x2+6x+14 |
| x+1 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意得
=
=(x+1)+
+4，再利用基本不等式的性质求出最小值即可．
| x2+6x+14 |
| x+1 |
| x2+2x+1+4x+4+9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
解答：
解：
=
=(x+1)+
+4≥2
+4=10，当且仅当x=2时取等号，
故函数y=
（x＞-1）的最小值为10．
| x2+6x+14 |
| x+1 |
| x2+2x+1+4x+4+9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
(x+1)•
|
故函数y=
| x2+6x+14 |
| x+1 |
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，关键等式的变形，注意等号成立的条件，属于基础题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
相关题目
如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F，使