题目内容
2．方程lgx=-x2+18x-80的解的个数为2．分析 根据函数与方程的关系作出函数y=lgx和y=-x2+18x-80的图象，利用数形结合进行判断即可．
解答 
解：设y=lgx和y=-x2+18x-80，
作出两个函数的图象如图：
则函数y=-x2+18x-80的对称轴为x=9，此时函数取得最大值y=1，
而y=lg9＜1，
在两个函数有2个交点，
即方程lgx=-x2+18x-80的解的个数为2个，
故答案为：2．
点评 本题主要考查函数与方程的关系，根据条件转化为两个函数的交点个数问题是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | -$\frac{10}{9}$ | B． | $\frac{10}{9}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |