题目内容

求导：V=
1
3
πx﹙202-x2﹚﹙0＜x＜20﹚．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数的导数公式即可得到结论．
解答： 解：∵V=
1
3
πx﹙202-x2﹚=
400
3
πx-
1
3
πx3，
∴函数的导数为V′=
400
3
π-πx2，
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
练习册系列答案
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选修4-5不等式选讲
设函数f（x）=|3x+6|+1
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）若不等式，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．
已知在△ABC中，定点A（9，1）、B（3，4），内心I（4，1），求顶点C的坐标．
求函数y=2cos（
3
5
x-
π
3
）的对称轴，对称中心及单调区间．
数列{an}中，a1=2，且an+1=
1
2
（a1+a2+a3+…+an），则其前n项和Sn=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn=aqn+b（a≠0，q≠0，1），求证：数列{an}为等比数列的充要条件是a+b=0．
已知数列{an}满足：a1=3，an+1+an=2+
(n+1)(3n+4)
an+1-an
（n∈N*，an＞0）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：
3n
(n+1)(n+2)
≤
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
1
2
+
2
．（注：可选用公式12+22+32+…+n2=
1
6
n（n+1）（2n+1）（n∈N*）
已知椭圆的两个焦点为F1（-
3
，0）和F2（
3
，0），且过点P（
2
，
2
）．直线l过F2且与椭圆交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．
已知函数f（x）=ae2x+bex（a，b∈R，e为自然对数的底数），g（x）=x．
（Ⅰ）当b=2时，若F（x）=f（x）-g（x）存在单调递增区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0 时，设y=f（x）的图象C1与y=g（x）的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点M（x0，y0），求证f′（x0）＜1．

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