题目内容

3．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为（　　）
A．-2B．2C．1D．0

分析 先画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，分析后易得目标函数z=x+2y的最大值．

解答 解：由约束条件变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，得如图所示的三角形区域，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x=0}\end{array}\right.$可得顶点A（0，1），令z=x+2y，平移直线z=x+2y，
直线z=x+2y过点 A（0，1）时，z取得最大值为2；
故选：B．

点评 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．

练习册系列答案
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A．4B．5C．6D．8
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A．c-b＞0B．c-a＞0C．（c-b）（c-a）＞0D．（c-b）（c-a）＜0
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A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$
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A．0B．1C．2D．e
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A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1）D．[1，2]

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