已知i为虚数单位.•z=i3．则复数z在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知i为虚数单位，（1-2i）•z=i³．则复数z在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析由（1-2i）•z=i³，得$z=\frac{{i}^{3}}{1-2i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答解：由（1-2i）•z=i³，
得$z=\frac{{i}^{3}}{1-2i}$=$\frac{-i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{2-i}{5}=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{2}{5}$，$-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

3．将函数y=sin（$\frac{π}{3}$-x）图象可经过下列怎样变化得到函数y=cos（x-$\frac{π}{6}$）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位

在三棱锥D-ABC，AB=BC=CD=DA=8，∠ADC=∠ABC=120°，M、O分别为棱BC，AC的中点，DM=4$\sqrt{2}$．
（1）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求点M到平面ABD的距离．

7．将编号为1，2，3，4，5，6的6张卡片，放入四个不同的盒子中，每个盒子至少放入一张卡片，则编号为3与6的卡片不在同一个盒子中的不同放法共有（　　）种．

已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{2-x}$≥0），B={x∈Z|-2＜x≤3），则图中阴影部分表示的集合是（　　）

{0，1，2，3}

4．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点的直线l与圆x²+y²=a²相切，且l与双曲线的右支有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是（$\sqrt{2}$，+∞）．

某房地产公司的新建小区有A，B两种户型住宅，其中A户型住宅的每套面积为100平方米，B户型住宅的每套面积为80平方米．该公司准备从两种户型中各拿出10套试销售，如表是这20套住宅每平方米的销售价格（单位：万元/平方米）．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A户型	0.7	1.3	1.1	1.4	1.1	0.9	0.8	0.8	1.3	0.9
B户型	1.2	1.6	2.3	1.8	1.4	2.1	1.4	1.2	1.7	1.3

（Ⅰ）根据如表数据，完成下列茎叶图，并分别求出 A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；
（Ⅱ）若该公司决定：通过抽签方式进行试销售，抽签活动按A、B户型分成两组，购房者从中任选一组参与抽签（只有一次机会），并根据抽签结果和自己的购买力决定是否购买（仅当抽签结果超过购买力时，放弃购买）．现有某居民获得优先抽签权，且他的购买力最多为120万元，为了使其购房成功概率更大，请你向其推荐应当参加哪个户型的抽签活动，并为他估计此次购房的平均单价（单位：万元/平方米）．

2．已知A（2，-3），B（-2，-2），直线l：kx-y-k+1=0与线段AB相交，则实数k的取值范围为（　　）