Question

17．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{2-x}$≥0），B={x∈Z|-2＜x≤3），则图中阴影部分表示的集合是（　　）

• A． {1，2，3）
• B． {2，3}
• C． {1，3}
• D． {0，1，2，3}

Answer 1

分析 先求出集合A，B观察图形可知，图中阴影部分所表示的集合是B∩∁_ZA，最后根据集合交集补集的定义求出即可．

解答 解：由$\frac{x+1}{2-x}$≥0得$\frac{x+1}{x-2}$≤0，解得-1≤x＜2，
∴A={-1，-1}，
由B={x∈Z|-2＜x≤3）={-1，0，1，2，3}
观察图形可知，图中阴影部分所表示的集合是B∩∁_ZA，
∴B∩∁_ZA={2，3}，
故选：B．

点评 本题主要考查了Venn图表达集合的关系，以及集合交集补集的运算，属于基础题．