题目内容
2．已知A（2，-3），B（-2，-2），直线l：kx-y-k+1=0与线段AB相交，则实数k的取值范围为（ ）| A． | -4≤k≤1 | B． | -1≤k≤4 | C． | 1≤k≤4 | D． | k≥1或k≤-4 |
分析 由直线方程求得直线所过定点P，然后求得PA，PB的斜率得答案．
解答 解：由y=kx-k+1，得y=k（x-1）+1，
∴直线y=kx-k+1过定点P（1，1），
又A（2，-3），B（-2，-2），
如图：
∴kPB=$\frac{1-（-2）}{1-（-2）}$=1，kPA=$\frac{1-（-3）}{1-2}$=-4，
∴满足直线y=kx-k+1与线段AB有公共点的k的取值范围是k≥1或k≤-4．
故选：D．
点评 本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题．
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12．已知i为虚数单位，（1-2i）•z=i3．则复数z在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
13．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
| 售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF．
11．设函数f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y-3=0平行，则a的值为（ ）
| A． | -1或$-\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | 1或$-\frac{1}{2}$ |