题目内容
向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb的夹角为锐角,则λ满足( )
A.λ<-
B.λ>-![]()
C.λ>-
且λ≠0 D.λ<-
且λ≠-5
C
[解析] 当λ=0时,a与a+λb平行,其夹角为0°,∴λ≠0,由a与a+λb的夹角为锐角,可得a·(a+λb)=(1,2)·(1+λ,2+λ)=3λ+5>0,解得λ>-
,综上可得λ的取值范围为λ>-
且λ≠0,故应选C.
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