题目内容

已知sinα=,求sin2α,cos2α,tan2α的值.

思路分析:∵sinα=＞0且α∈R,∴α为第一、二象限角,解题时应分象限讨论.

解:∵α∈R且sinα=＞0,∴α为第一象限或第二象限角.

①当α为第一象限角时,sin2α=,cos2α=,tan2α=.

②当α为第二象限角时,sin2α=,cos2α=,tan2α=.

练习册系列答案
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．
已知正三棱锥S-ABC，斜高与底面ABC的夹角为α，在侧面SAB上有一点P，过P做底面ABC的高，垂足为Q，已知PQ=PS•sinα，求P点轨迹为（　　）
（2008•和平区三模）已知△ABC的面积S满足
3
≤S≤3，且
AB
•
BC
=6，
AB
与
BC
的夹角为θ．
（1）求θ的范围．
（2）求函数f（θ）=
1-
2
cos(2θ-
π
4
)
sinθ
的最大值．
（1）证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
（2）已知△ABC的面积S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．
已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且满足=6.

(1)求∠B的取值范围；

(2)若与的夹角为θ，求f(θ)=2cosθ(sinθ+cosθ)+1的最小值．

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