Question

实数a，b满足a-

1

2

b=1，则4^a+2^-b的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式的性质、指数运算法则即可得出．

解答： 解：∵a-

1

2

b=1，∴2a-b=2．
∴4^a+2^-b≥2

4a•2-b

=2

22a-b

=2

22

=4，当且仅当2a=-b=1时取等号．
∴4^a+2^-b的最小值为4．
故答案为：4．

点评：本题考查了基本不等式的性质、指数运算法则，属于基础题．