Question

1．给定空间直角坐标系中，x轴上到点P（4，1，2）的距离为$\sqrt{30}$的点有（　　）

• A． 2个
• B． 1个
• C． 0个
• D． 无数个

Answer 1

分析 设点A的坐标是（x，0，0），由题意|PA|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{30}$，由此能求出结果．

解答 解：设点A的坐标是（x，0，0），
由题意|PA|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{30}$，
∴（x-4）²=25．解得x=9或x=-1．
∴点A坐标为（9，0，0）或（-1，0，0）．
∴给定空间直角坐标系中，x轴上到点P（4，1，2）的距离为$\sqrt{30}$的点有2个．
故选：A．

点评 本题考查满足条件的点的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中两点间距离公式的合理运用．