Question

6．某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）估计这次考试的平均分；
（3）估计这次考试的中位数（精确到0.1）．

Answer 1

分析 （1）由频率之和为1，即可求出x的值．
（2）根据平均分的定义即求出，
（3）根据中位数的定义即可求出

解答 解：（1）由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1，得x=0.018，
（2）平均分的估计值为0.06×45+0.06×55+0.1×65+0.54×75+0.18×85+0.06×95=74，
（3）由于0.06+0.06+0.1=0.22，0.5-0.22=0.28，得中位数的估计值为70+（0.28÷0.54）×10≈75.2

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数中位数的计算问题，是基础题目．