题目内容
（2014•防城港二模）已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线
上的点．P是线段P1P2的中点，直线OP、P1P2的斜率分别为k1、k2，若2≤k1≤4，则k2的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：设点，代入双曲线方程，利用点差法，结合线段P1P2的中点为P，2≤k1≤4，即可k2的取值范围．
【解析】
设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则x1+x2=2x，y1+y2=2y
∵4x12﹣9y12=36，4x22﹣9y22=36
两式相减可得：4（x1﹣x2）×2x﹣9（y1﹣y2）×2y=0
∴
，
∵直线OP的斜率为k1=
（k1≠0），直线P1P2的斜率为k2=
，
∴k1k2=
，
∵2≤k1≤4，
∴
．
故选：B．
练习册系列答案
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B.
C.
D.
=（2，﹣1，3），
=（﹣1，4，﹣2），
=（7，5，λ），若
B.
C.
D.
+
（
+
）等于（ ）
B.
C.
D.
的左焦点F（﹣c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
B.
C.
D.
（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
B.
C.
D.
的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）
是纯虚数，则m的值为（ ）