题目内容

在等差数列{an}中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，则项数n=（　　）
A、8B、9C、10D、11
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的性质可得3（a1+an）=15+78=93，从而可求得a1+an=31，利用等差数列的求和公式即可求得答案．
解答： 解：依题意，3（a1+an）=15+78=93，
所以，a1+an=31，
又Sn=
(a1+an)n
2
=
31n
2
=155，
所以n=10．
故选：C．
点评：本题考查等差数列的性质，求得a1+an=31是关键，考查等差数列的求和公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），
（1）若θ为锐角且
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin(2θ+
π
4
)的值．
已知椭圆方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），F1、F2分别为其上、下两个焦点，F1（0，1），F2（0，-1），过F2斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，且|AB|=
24
7
．
（1）求椭圆的方程；
（2）C、D为椭圆的上、下顶点，是否存在直线y=m，使得该直线上的任意点P（x0，m）满足PC、PD与椭圆的另一交点M、N，MN的连线恒过F2．
已知F是
x2
25
+
y2
9
=1的右焦点，P是其上一点，定点B（2，1），则|PB|+
5
4
|PF|的最小值是
 
．
已知向量
a
，
b
的夹角为φ，则“φ为锐角”是“
a
•
b
＞0”的（　　）条件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
已知函数f（x）=
x+1-a
a-x
（a∈R），求函数在区间[a+1，a+2]上的最小值．
△ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，7），B（5，-1），C（-2，-5），则AB边中线所在的直线方程是
 
．
经过点（-2，a），N（a，4）的直线的斜率等于1，则a的值为（　　）
A、1B、4C、1或3D、1或4
若函数f（x-1﹚=x2，则f（x）的解析式为
 
．

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