Question

上山途中有依次10处景点，A人步行每向上一个景点的辛苦值为2，向下一个景点的辛苦值为1，假定每个景点要去的人数都为A，且只考虑利用索道把游客送到某一个景点．若索道起点站在第一个景点处，则索道终点站在第

 

个景点处，总辛苦值最小值为

 

．

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,推理和证明

分析：设索道终点站在第n个景点处（1＜n≤10），则总辛苦值为[2+4+…+2（10-n）]+[1+2+…（n-2）]，利用等差数列的求和公式求和，再利用配方法求最值，即可得出结论．

解答： 解：设索道终点站在第n个景点处（1＜n≤10），则
总辛苦值为[2+4+…+2（10-n）]+[1+2+…（n-2）]=（11-n）（10-n）+

(n-1)(n-2)

2

=

3

2

(n-

15

2

)2+

213

8

，
∴n=7或8时，总辛苦值最小值，最小值为27．
故答案为：7或8，27．

点评：本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．