题目内容
下列命题：①△ABC的三边分别为
则该三角形是等边三角形的充要条件为
；②数列
的前n项和为
，则
是数列为等差数列的必要不充分条件；③在△ABC中，A＝B是sin A＝sin B的充分必要条件；④已知
都是不等于零的实数，关于
的不等式
和
的解集分别为P，Q，则
是
的充分必要条件，其中正确的命题是（ ）
A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①③
D
【解析】
试题分析：对于①：显然必要性成立，反之若
，则
，整理得
，当且仅当
时成立故充分性成立，故①是真命题；对于②：由
得
；当
时，
，显然
时适合该式，因此数列
是等差数列，故满足充分性，故②是假命题；对于③：在三角形中
，又由正弦定理得
，则
，所以
，故③是真命题；对于④：实际上不等式
与
的解集都是
，但是
，故不满足必要性，故④是假命题．
故选D．
考点：命题的真假判断与应用．
练习册系列答案
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，
，
则（ ）． 
B．
C．
D．
，
，则“
，或
”是“
”的什么条件？
中，点
到两点
的距离之和为4，设点
的轨迹为
,直线
与轨迹
交于
两点.
的方程; 
，求弦长
的值.
分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是
的中点，
，则P点到椭圆左焦点距离为________．
B.
D.
且此函数图象过点（1，5）.
奇偶性；
在
上的单调性？并用定义证明你的结论.
，
B．
C．
D．
相等的是（ ）
B．
D．