题目内容
已知函数
且此函数图象过点（1，5）.
（1）求实数m的值；
（2）判断
奇偶性；
（3）判断函数
在
上的单调性？并用定义证明你的结论.
（1）
；（2）见解析；（3）见解析.
【解析】
试题分析：（1）把
代入函数
，可求得
；
（2）利用奇偶性的定义可得：
，即可得到结论；
（3）函数在
上单调减，利用单调性的定义证明，取值，作差，变形，定号下结论；
试题解析：（1）把代入函数得
，解得
（2）由（1）可得：
，所以
∴是奇函数；
（3）函数在上单调递减，证明如下：
取
，则
因为，所以
，∴
，
，所以
∴函数在上单调递减.
考点：函数性质的综合应用．
练习册系列答案
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，则
,则
或
;②若
则
;③在△ABC中,若
,则A=B;④在一元二次方程
中,若
,则方程有实数根．其中原命题．逆命题．否命题．逆否命题全都是真命题的是（ ）
则该三角形是等边三角形的充要条件为
；②数列
的前n项和为
，则
是数列
都是不等于零的实数，关于
的不等式
和
的解集分别为P，Q，则
是
的充分必要条件，其中正确的命题是（ ）
，则
”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（ ）．
是偶函数，当
时，
，则当
时，
＝__________
的图象可能是（ ）
是R上的增函数，则
的取值范围是
≤
＜0 B．
≤
≤
≤
D．
＜0
_______.